Diese Seite ist eine Lernseite! Machen Sie mit. Was Sie lernen sollen:
– Verständnis für Signale, die sich von Drehbewegungen ableiten -> Das Sinussignal
– Addition von drei um 120 Grad phasenverschobenen Sinussignalen. Das ist nämlich “Drehstrom”. So ist unser Energieversorgungsnetz aufgebaut.

Sinussignale leiten sich von Drehbewegungen ab. Da sich bei der elektrischen Energieerzeugung der Generator dreht, entsteht eine sinusförmige Spannung. Die Funktion des Drehstroms ist nur mit den Kenntnissen der Sinussignale verständlich und nachvollziehbar. Deshalb nachfolgend eine mathematische Einführung in die Sinussignale.

Wie man in dem Zeigerdiagramm sieht, ist der Sinuswert der Schatten vom Zeiger, wenn eine Lampe von links leuchtet. Die Zeigerlänge ist hier 1, z.B. 1 cm. Wie man im obigen Beispiel sieht, ist der Schatten beim Winkel von 30 Grad die Hälfte der Zeigerlänge, also 0,5. Der Taschenrechner weis die Schattenlänge bei einer Zeigerlänge von 1 bei jedem Winkel! Einfach mal die Sinusfunktion (sin) auf dem Taschenrechner testen. Man kann Winkel von 0 bis 360 Grad eingeben.

Leuchtet man mit der Lampe von oben, dann ist der Schatten des Zeigers der Cosinus oder Kosinus laut Duden. Im Kosinus steckt auch das Wort Sinus. Wie man dann im Liniendiagramm sieht, wenn man die Werte einträgt, ist der Kosinus in der Kurvenform dem Sinus ähnlich. Der Taschenrechner kennt auch die Schattenlänge vom Zeiger, wenn das Licht von oben kommt, man muss dann halt cos auswählen und den Winkel eingeben.

Damit man das Liniendiagramm zeichnen kann, füllt man zuerst die untenstehende Tabelle aus:
Da fallen dann ein paar Regelmäßigkeiten auf: z.B.: Bei 45 Grad sind beide Werte gleich, oder bei 90 Grad ist sin=1 cos=0.

Das Bogenmaß ist der zurückgelegte Wert der Zeigerspitze, also der Umfang des Kreises mit r=1. Umfang= 2xrxpi Bei 360 Grad hat die Zeigerspitze den Weg 2pi zurückgelegt, bei 180 Grad die hälfte, also pi.
Auf dem Arbeitsblatt zum Download ist das nochmals erklärt, inclusive der Lösung.

Hier ein Arbeitsblatt zum Download und zum ausfüllen:

Drehstrom

Bei der Drehstromtechnik werden drei Sinussignale im Generator erzeugt. Der Generator hat 3 Spulen, die gleichmäßig verteilt angeordnet werden. Somit ist der Abstandwinkel der Spulen jeweils 120 Grad.

Logisch, dass nun drei Sinussignale mit 120 Grad Phasenverschiebung erzeugt werden. Sinn von diesem Aufwand, drei Spulen zu benutzen und somit auch drei Spannungen zum Verbraucher zu übertragen? Nun, es wird keine Rückleitung benötigt, denn die Summe der drei Sinussignale ist zu jedem Zeitpunkt 0. Somit ist die Summe über der 0-Linie immer gleich groß der Summe unter der Nulllinie. In der untenstehenden Simulation ist ein Nullleiter von dem Verbraucher zum Generator eingezeichnet, aber es fließt kein Strom im Nullleiter, somit lässt man ihn weg bei der Energieübertragung.

Arbeitsblatt 3xSinussignal PDF Datei

Für das Verständnis dieser Zusammenhänge sind Simulationsprogramme sehr geeignet. Ein Programm ist “Multisim Life”. Das Programm läuft direkt im Browser und muss deshalb nicht auf den PC installiert werden. Für einfache elektronische Schaltungen bis 25 Bauteile ist das Programm kostenfrei. Deshalb für Übungszwecke sich bei Multisim Live ein Konto anlegen SIGN UP FOR FREE Dann können Sie auch auf meine Schaltungen zugreifen. Suchen Sie nach Schaltungen von Neumaier54

Testen Sie die Schaltung “Drehstrom Stern”.
Ziel: Sie sollen verstehen, dass 3 Sinussignale, die jeweils 120 Grad phasenverschoben sind, in der Summe immer 0 ergeben. Denn zum Beweis ist die Spannung im Nulleiter immer 0. Somit fließt dort auch kein Strom. Somit kann man den Nullleiter auch weglassen. Deshalb sieht man bei den Hochspannungsleitungen nur drei Drähte, nämlich die Drei Phasen mit jeweils 120 Grad phasenverschobenen Sinussignale.

Warum sieht man dann bei den Zuleitungen zu den Endverbrauchern plötzlich vier Drähte. Der vierte Draht ist nämlich der Nullleiter. Der wird bei der letzten Transformatorstation hinzugefügt und ist mit einem Erdungsband verbunden. Die meisten Endverbraucher werden nur mit einer Phase betrieben. Die Endverbraucher, z.B. Lampe, Staubsauger, Kaffeemaschine werden an eine Phase und an den Nullleiter angeschlossen. Dann fließt natürlich auf dem Nullleiter ein Strom.

Würde man für die Endverbraucher den Nullleiter nicht verwenden, dann müsste man die Endverbraucher (Lampe etc.) zwischen zwei Phasen anschließen. Der Endverbraucher hätte als Spannung nun die Differenzspannung der beiden Phasen. Wie sieht denn die Differenz zwischen zwei 120 Grad phasenverschobenen Sinussignale aus?
Die Lösung: Es ist wieder ein Sinussignal, allerdings ist nun der Spitzenwert Us ca. 563 V, somit der Effektivwert ca. 400 V. Der Spitzenwert des 230 V Ueff Signals beträgt jedoch nur 325V. Der Verbraucher zwischen zwei Phasen hat nun ein Sinussignal mit Ueff = 400 V.

Der Vorteil des Drehstromes: Man hat 2 verschiedene Spannungen zur Verfügung: Der Verbraucher zwischen Phase und Nullleiter hat 230 V Ueff Versorgungsspannung. Der gleiche Verbraucher zwischen 2 Phasen hat jedoch 400 V Ueff Versorgungsspannung. Bei 230V spricht man von einer Sternschaltung bei 400V von einer Dreieckschaltung. Die Möglichkeit der Spannungserhöhung wird in der Antriebstechnik gerne genutzt: Beim Anlaufen der Motoren nutzt man die Sternschaltung, danach die Dreieckschaltung mit höherer Spannung was zu einer höheren Motorleistung führt.

Was hat es den mit dem Effektivwert auf sich? Wenn ein Verbraucher an ein sinusförmigen Wechselstrom angeschlossen wird, ändert sich die abgegebene Leistung kontinuierlich zwischen 0 und maximal. Ist der Verbraucher z.B. eine Leuchtdiode, geht die LED 100 mal pro Sekunde an und aus bei einem Wechselstrom mit einer Frequenz von 50 Hz. Das Auge nimmt diese Änderung jedoch nicht wahr. Der Effektivwert gibt nun an, mit welcher Gleichspannung man z.B. die Leuchtdiode betreiben muss, damit sie gleich hell leuchtet, also die gleiche Leistung abgibt.